Dzieciństwo spędził na warszawskim "starym" Mokotowie razem z kolegami. "Wracało się ze szkoły, rzucało się teczkę w kąt, chwytało bułkę i kiełbasę w rękę i biegło na podwórko. Tak spędzaliśmy całe popołudnia. Nie było takich rozrywek jak dzisiaj. Bawiliśmy się procą i kopaliśmy piłkę". Na tym podwórku dwunastoletniego Henryka wypatrzył
Janusz Nasfeter proponując mu próbne zdjęcia do dramatu "
Abel, twój brat". W latach 70. Gołębiowski wystąpił w "
Wakacjach z duchami", "
Podróży za jeden uśmiech", zagrał Bolka Pabisza, czyli "Cegiełkę" w "
Stawiam na Tolka Banana", a także w "
Koniec wakacji" i w "
Zanim nadejdzie dzień". "
Nie zaznasz spokoju" to ostatni film, w jakim zagrał jako młody chłopak. Przygoda z filmem skończyła się w 1977 roku. Ukończył szkołę zawodową i poszedł do wojska. Pracował w brygadach remontowo- budowlanych . Jego powrót na plan to głównie epizody. Po dwudziestu latach zagrał w serialu Izabeli Cywińskiej "
Boża podszewka". Później były "
Wielkie rzeczy", "
Sara" ,"
Dług" i kilka odcinków "
Plebanii", a także "
Dzień świra"
Marka Koterskiego. Nie były to wielkie role, bo tylko przez chwilę pojawił się na ekranie. Dopiero w filmie "
Edi"
Piotra Trzaskalskiego stworzył poruszającą postać zbieracza złomu.