Steven Yeun, a właściwie Yeun Sang-yeop urodził się w Seulu (Korea Południowa) jako syn Je i June Yeun. Wychowywał się wraz z bratem Brianem w Detroit (Michigan, USA), gdzie jego rodzice prowadzili dwa sklepy z artykułami kosmetycznymi.
Zainteresował się aktorstwem podczas pierwszego roku studiów Kalamazoo College, kiedy poznał grupę teatralną "Improv Monkapult". Wtedy podjął decyzję dołączenia do grupy, jednak nie został przyjęty. Dopiero na drugim roku studiów dołączył do zespołu.
Kiedy powiedział rodzicom, że pragnie kontynuować karierę z grupą teatralną w Chicago zamiast zapisywać się do szkoły prawniczej lub medycznej, rodzice nie byli zadowoleni, jednak ostatecznie zgodzili się i podjęli decyzję, że będą pomagać synowi przez dwa lata. Steven przeniósł się do Lincoln Square w Chicago, gdzie mieszkał wraz z bratem. Krótko po ukończeniu studiów dołączył do grupy komediowej "Stir Friday Night". W październiku 2009 roku przeniósł się do Los Angeles.
Zanim zadebiutował na ekranach telewizorów, użyczył głosu w grach: "
Crysis" oraz "
Crysis Warhead". Wkrótce potem otrzymał rolę Chaza w filmie "
My Name is Jerry". W 2010 roku wystąpił gościnnie w serialu
Teoria wielkiego podrywu". Następnie otrzymał angaż do serialu opartego na motywach komiksu
Roberta Kirkmana - "
Walking Dead". Aktor wcielał się w postać Glenna Rhee. Za tę rolę otrzymał pozytywne opinie od krytyków. W następnym roku został uhonorowany nominacją do nagrody Saturn, w kategorii najlepszy drugoplanowy aktor telewizyjny.