Ma dwójkę młodszego rodzeństwa: brata Johna i siostrę Mary Anne.
Podczas kręcenia filmu "Podejrzani" Peter zaimprowizował pamiętną scenę podczas której strzepuje papierosa na twarz Stephena Baldwina. Scenarzysta Christopher McQuarrie później nazwał Petera "million-dollar day player".
Był uzależniony od heroiny. W 1998 roku pisało o tym wiele brukowców.
"Pracował jako diler narkotykowy w Nowym Jorku." Pracował - to płacił od tego podatki? Ostatnio moje ciekawostki są usuwane jako niezgodne z polityczną poprawnością, ale nawet ja takiej perły bym nie wymyślił.
Większość kojarzy tego aktora zapewne z Pulp Fiction, ale jego rola życia to Peter Winter z "Clean, shaven". To, co zaprezentował Greenie w tym filmie, było genialne i miażdżące. Wielki talent.