Syn Charlesa Coopera i Mary Ann Cooper, urodził się 9 czerwca 1951 roku w Kansas City, stanie Missouri. Ma starszego o trzy lata brata Chucka. Aktorstwa uczył się na Uniwersytecie Missouri. Zadebiutował na Broadwayu w 1980 roku i przez siedem następnych lat był przede wszystkim aktorem teatralnym. W kinie zadebiutował dopiero w 1987 roku rolą w filmie "Matewan" Johna Saylesa. Z reżyserem tym spotykał się jeszcze dwukrotnie w filmach "City of Hope" (1991) i "Lone Star" (1996). Cooper szybko ugruntował swoją pozycję jednego z ciekawszych specjalistów od ról drugoplanowych. Pojawiał się min. w obsadzie takich filmów, jak "Czas zabijania" (1996) Joela Schumahera na podstawie powieści Johna Grishama, czy "Zaklinacz koni" (1998) Roberta Redforda. Prawdziwym sukcesem okazał się jednak występ w "American Beauty" (1999) Sama Mendesa. Po sukcesie w tym filme pojawił się m.in. w "Ja, Irena i ja" (2000), "Patriocie" (2000) czy w "Tożsamości Bourne'a" (2002). Za rolę Johna Laroche w komediodramacie "Adaptacja" /Adaptation./(2002) Spike'a Jonze zdobył Oscara.