W 2004 roku wyreżyserował i napisał scenariusz do spotu reklamowego firmy American Express.
W 1960 roku ukończył Woodlawn High School w Baltimore (Maryland, USA).
Od 1986 roku chciał nakręcić film biograficzny o piosenkarzu i aktorze
Bobbym Darinie. W 1997 roku zaczął nawet wraz ze studiem Warner Bros. prace przedprodukcyjne. Jednak kiedy produkcja nie mogła dojść do skutku, a wytwórnia Warnera straciła prawa do licencji muzycznych
Darina, Levinson opuścił projekt. Ostatecznie film "
Wielkie życie" wyreżyserował
Kevin Spacey.
W 2000 roku został zatrudniony przez studio Miramax do nakręcenia filmu "
W samym sercu morza" na podstawie książki
Nathaniela Philbricka o tym samym tytule. Ostatecznie jednak film powstał dopiero kilkanaście lat później dla Warner Bros., a za kamerą stanął
Ron Howard.