Urodzony w miejscowości Sandefjord w Norwegii Ronny Johnsen był zawodowym piłkarzem. Grał na pozycji środkowego obrońcy. Pierwsze kroki piłkarskie stawiał w małym klubie Stokke. Następnie poprzez Eik-Tønsberg, Lyn Oslo i Lillestrøm trafił do Besiktasu. W 1996 roku przeszedł z tureckiej drużyny do wielkiego Manchesteru United. Jako zawodnik "Czerwonych Diabłów" zdobył 4-krotnie Mistrzostwo Anglii (1997, 1999, 2000 i w 2001), Puchar Anglii w 1999 roku oraz Ligę Mistrzów w sezonie 1998-1999. Dla zespołu zdobył 7 bramek.
W 2002 roku Ronny wraz ze swoim przyjacielem z reprezentacji Norwegii Oyvindem Leonhardsenem wyjechali na testy do niemieckiego Schalke 04 Gelsenkirchen. Swoimi umiejętnościami nie przekonał włodarzy klubu z Zagłębia Ruhry i wylądował w Aston Villa FC. Kolejnym przystankiem w jego karierze było Newcastle United. Tam jednak pojawiał się na boisku sporadycznie, ponieważ trenerzy nie byli zadowoleni z jego przygotowania fizycznego i wydolnościowego.
Z reprezentacją Norwegii uczestniczył w Mistrzostwach Świata we Francji w 1998 roku. Zagrał w barwach narodowych 62 razy.
W lutym 2005 roku Ronny Johnsen ogłosił zakończenie kariery piłkarskiej. Szybko jednak zmienił zdanie i podpisał roczny kontrakt z norweskim klubem Vålerenga Oslo. Z boiskiem definitywnie pożegnał się w 2008 roku.