Aktor, reżyser teatralny i pedagog. Absolwent Wydziału Aktorskiego (1969) i Wydziału Reżyserii Dramatu (1977) PWST w Krakowie. Od 1968 r. członek zespołu MW2 kierowanego przez Adama Kaczyńskiego. W zespole tym Grabowski uczestniczył w pracach nad teatrem instrumentalnym, do którego kameralne formy muzyczne pisał Bogusław Schaeffer. Jego utwory w późniejszych latach Grabowski wielokrotnie reżyserował. Po studiach Grabowski związał się z Teatrem im. J. Słowackiego w Krakowie, gdzie zadebiutował w inscenizacji "Człowiek jak człowiek" Bertolta Brechta. Po ukończeniu Wydziału Reżyserii odszedł z etatu aktorskiego i zajął się pracą reżyserską w Teatrze im. C. K. Norwida w Jeleniej Górze, gdzie ujawnił się jego talent aktorki i reżyserskie umiejętności. Następnie związany od 1789 r. z Teatrem im. S. Jaracza w Łodzi, gdzie otrzymał etat reżyserki, sukces odniósł inscenizując wraz z kolegami z MW2 (m.in. Janem Peszkiem i Andrzejem Kiercem) "Kwartet dla czterech aktorów". Wielokrotnie sięgał do prac Henryka Rzewuskiego i Witolda Gombrowicza, a w 1981 r. otrzymał nagrodę im. Konrada Świnarskiego, która sfinalizowała dotychczasowy okres jego twórczości. W latach 1981/82 został dyrektorem i kierownikiem artystycznym Teatru Polskiego w Poznaniu, a z początkiem sezonu 1982/83 objął stanowisko dyrektorskie w Teatrze im. J. Słowackiego w Krakowie. Gdy w 1985 r. został z niego odwołany powrócił do Krakowa i został reżyserem w Teatrze Ludowym. Wtedy właśnie, w 1987 r. powracając do twórczości Bogusława Schaeffera wyreżyserował „Scenariusz dla trzech aktorów”, spektakl, który powstał z myślą o konkretnych aktorach: Mikołaju Grabowskim, jego bracie Andrzeju Grabowskim i Janie Peszku. Kolejny etap jego twórczości związany jest z pracą za granicą, w niemieckim Hamburgu, gdzie Grabowski został reżyserem w Pantheater Kampnagel. W końcu lat 90’ powrócił jednak do kraju i na ponów został reżyserem działającym w Teatrze im. S. Jaracza w Łodzi (1988/89 -1991/92) w którym zrealizował m.in. dramat Tadeusza Słobodzianka „Obywatel Pekosiewicz”, a następnie i w Teatrze im. J. Słowackiego w Krakowie z którym związany był do 1999 r. Między 1.09.1999 a 31.08. 2002 był także dyrektorem artystyczny Teatru Nowego w Łodzi. Obecnie, od 1987 współpracuje jako aktor i reżyser z krakowskim Teatrem STU, a od 1997 jest dyrektorem artystycznym Teatru Scena STU. Jest również od 1.09.2003 dyrektorem naczelny i artystycznym Narodowego Starego Teatru w Krakowie.