Książe przed przemianą w bestię, był dość próżny i egoistyczny, nakładał na lud podatki, aby mógł wyprawiać bale. Raz na taki bal przybyła staruszka z różą i poprosiła o nocleg, a książe ją wyśmiał. Staruszka zamieniła się w czarownicę i rzuciła klątwę, a ta jej róża to ta z pokoju Bestii.

Postać, która podczas zdejmowania klątwy, pojawia się w białej szacie przy róży to właśnie ta czarownica?

Tak.
Dodam, ze chodziło przede wszystkim o to, jak powierzchownie książę traktował innych ludzi. Staruszkę potraktował z odrazą, bo była stara, brzydka i zaniedbana. Dopiero po jej przemianie w piękną czarodziejkę zaczął błagać ją o przebaczenie. Zmienienie go w odrażającą bestię było karą właśnie za tą powierzchowność.

Zastanawia mnie dlaczego tak klątwa w ogóle została zdjęta. Przecież w filmie widać było, że najpierw spadł ostatni płatek róży. a dopiero potem się odmienił w człowieka. A przecież cofnięcie klątwy było możliwe, dopóki nie spadł ostatni płatek

Masz rację z tym ostatnim płatkiem - w animacji Disneya z 1991 roku Bella powiedziała "kocham cię" dokładnie w momencie jego opadania, czym zdążyła zdjąć klątwę.
Tutaj klątwa nie została zdjęta przez Bellę -spada płatek, mieszkańcy zamku zmieniają się w przedmioty, czyli klątwa dopełnia się, a Bella wyznaje miłość po fakcie.
W tej scenie scenarzyści filmu wprowadzili zmianę w postaci bezdomnej Agaty, która okazuje się czarodziejką - sprawczynią owej klątwy (w animacji tej postaci nie ma). Agata jest obecna w zamku podczas bitwy, udaje się na górę do komnaty z różą, gdzie słyszy wyznanie miłości Belli.
To Agata zdejmuje klątwę przez użycie czarów - widzimy jak odtwarza różę, dzięki czemu Bestia z innymi stają się znowu ludźmi. Można to zrozumieć jako danie "drugiej szansy " przez czarodziejkę pomimo przekroczenia limitu czasu jaki dostał książę na zrozumienie swoich błędów.

A dlaczego po przemianie z bestii na koncu filmu książe był młody a przed przemianą w bestie był sporo starszy, widac, że w średnim wieku

Moim zdaniem on był młody, tylko był taki wymalowany, bo to przecież ten sam aktor był