Kakashi używa kamui,ale nie w takim stopniu jak Obito,bo po sam nie jest z Uchiha i jego ciało nie jest przystosowane to tak nagminnego używania sharingana. Widać zresztą jak szybko się męczy gdy wysyła coś do innego wymiaru. Obito posiada komórki I Hokage przez co jego moc regeneracji jest niesamowicie szybka. Dzięki temu może spamować kamui non stop.

Czytałem gdzieś, że to również chodzi o to, którego oka się używa
Obito(czyli prawe oko) wsysa siebie oraz przedmiot tylko gdy go dotknie
Kakashi(lewe oko) wsysa przedmioty bez dotknięcia, ale siebie nie może

technika musi się w takim razie uzupełniać.

Zauważ, że Kakashi gdy pierwszy raz pochwalił się swoim Kamui, był w stanie użyć go jedynie 2razy - potem z wrażenia zgonował.
Z czasem coraz lepiej panował nad techniką, używał jej kilka razy podczas walki. Mimo to wciąż miał ograniczenia, gdyby podczas wojny nie dostał chakry od Naruto sam by sobie nie poradził. Z kolei Obito, członek klanu Uchiha, używa swoich czasoprzestrzennych zdolności cały czas. Nie wydaje mi się żeby go to nawet męczyło.
Kakashi jak i Obito rozbudzili swojego mangekyou w tym samym momencie, także mieli takie same szanse na opanowanie czasoprzestrzennych jutsu. Na dodatek Kakashi był przecież uznawany za geniusza, także teoretycznie powinien lepiej i szybciej opanować tą technikę. Wydaje mi się, że główną przyczyną jest fakt, że Kakashi nie był rodowitym Uchiha. Może i miał oczko, ale nie należał do tego klanu, w jego żyłach nie płynęła błękitna krew Uchiha :D

A może chodzi o to, że Kakashi ma mało czakry? Zawsze był z tego znany. Podczas walki z Painem powiedział, że utworzenie klona z błyskawic zabrało mu połowę czakry, to co dopiero takie Kamui.