Frank Edwin Wright III urodził się 9 grudnia 1972 roku we Frankfurcie nad Menem w Niemczech jako najmłodszy członek Green Day. Mieszkał w górach Mendocino w Kaliforni razem z ojcem i dwójką starszego rodzeństwa. Jego tata, pilot helikopteru w Wietnamie, zdecydował przeprowadzić tam rodzinę po powrocie do Stanów Zjednoczonych. Najbliższym sąsiadem Tre był nikt inny jak właściciel Lookout! Records, Lawrence Livermore, który posiadał także punkowy zespół The Lookouts. W wieku 12 lat, Livermore zwerbował Tre aby dołączył do The Lookouts, wtedy właśnie Lawrence nadał mu przydomek Tre Cool. Po pierwszej trasie koncertowej w kraju (promującej wydawnictwo 39/Smooth), dotychczasowy perkusista zespołu John Kriftmeyer postanowił opuścić Green Day. Jego zastępcy, Billie Joe i Mike poszukiwali w rodzinnym klubie punkowym Gillman Street. Do swego składu przyjęli właśnie Tre Coola, jako że grał tam już od 5 lat.

Tre zdecydował rzucić liceum w drugiej klasie. Jednakże zdał niezbędne egzaminy i mimo, iż nie zdał matury, oficjalnie ma ukończoną szkołę średnią. Zaczął nawet uczęszać na lekcje w pobliskim college'u. W końcu i tak musiał z niego zrezygnować, gdyż wymagał tego napięty grafik koncertów Green Day. Jego ojciec, który posiadał małą firmę ciężarówkową, wyremontował zużytego Vana i został kierowcą zespołu podczas trzech osobnych tras koncertowych. Tym samym był świadkiem jak z grupki dzieciaków Green Day wyrośli na prawdziwych muzyków z własnymi zasadami.

Tre Cool ma córkę Ramonę, której imię nadał na cześć Joey'ego Ramone. Urodziła się w 1995 roku, wtedy postanowił w marcu poślubić jej matkę, jego długoletnią dziewczynę Lisea'e Lyons. Po kilku latach rozwiedli się. Tre ponownie ożenił się w maju 2000 roku z Claudią. Urodziła mu ona syna Frankito, co oznacza "Mały Frank". Rozwiódł się również z nią w 2003 roku, mimo to wciąż mieszkają razem z synem w Oakland jako, że chcą oboje go właściwie wychować.