W trakcie trwającej 14 lat kariery sportowej wygrał 44 turnieje singlowe oraz 1 w grze podwójnej.
Muster był nazywany "królem kortów ziemnych". Nie wiodło mu się natomiast na trawie, na Wimbledonie startował zaledwie czterokrotnie i nigdy nie przeszedł 1 rundy turnieju.
W 1989 roku przed meczem finałowym w Key Biscayne, gdzie miał się zmierzyć z ówczesnym numerem 1 rankingu ATP - Ivanem Lendlem został potrącony przez pijanego kierowcę. Tenisista odniósł liczne obrażenie, ale po żmudnej, trwającej 6 miesięcy rehabilitacji z powodzeniem wrócił na światowe korty.