Od najmłodszych lat wychowywana w duchu aktorskim, córka aktora komediowego. Jako nastolatka zaczęła występować w teatrach. Tam została zauważona i w 1957 roku zagrała w swym pierwszym filmie "
Small Hotel". Rok później powierzono jej rolę w obrazie "
The Young and the Guilty". W 1959 zauważył ją sam
Walt Disney i szybko podpisał z nią kontrakt. Pojawiła się w takich produkcjach jak: "
Darby O'Gill and the Little People", "
Third Man on the Mountain" czy "
Szwajcarska rodzina Robinsonów". Jeszcze w tym samym roku zdobyła Złoty Glob dla najbardziej obiecującej aktorki. Mimo sukcesów u
Disneya Janet chciała czegoś więcej niż tylko dziecięcych ról. Pojawiła się więc w dramatycznych obrazach "
Dzień, w którym Ziemia stanęła w ogniu" i "
Bitter Harvest". W 1962 roku została nominowana do Nagrody BAFTA dla najlepszej aktorki za rolę w "
O życie dla Ruth". Wkrótce pasmo sukcesów zatrzymało się. "Dorosłych" ról publiczność nie akceptowała. Do tego doszły jeszcze problemy aktorki z alkoholem, dwa nieudane małżeństwa i dwa poronienia. W 1968 roku Janet pojawiła się na ekranie po raz ostatni w filmie "
Sebastian". Zmarła 4 lata później w wieku zaledwie 38 lat na ostre zapalenie mięśnia sercowego, będące następstwem przewlekłej choroby niedokrwiennej serca.