Robert, młody policjant z Kopenhagi zostaje dyscyplinarnie przeniesiony do małego miasteczka na południu Danii. Błoto, krowy i gumiaki. Czego więcej może spodziewać się wielkomiejski funkcjonariusz policji w ponurej miejscowości położonej nad grząskim bagnem? Okazuje się jednak, że pozornie ciche i spokojne miejsce kryje w sobie mroczne tajemnice…
 
Według jego mieszkańców, stróż prawa powinien lubić piwo, grać w karty, a przede wszystkim być… miejscowym, bo tutaj nowi przybysze, którzy nie pasują do otoczenia, prędzej czy później znikają. Spokoju pilnuje tu ksiądz, właściciel sklepu i lekarz, który na każdy kłopot znajduje lekarstwo. Początkowo Robert stara się zaprowadzić w miasteczku porządek, ale na jego drodze staje tajemnicza i ponętna Ingelise, żona najgroźniejszego człowieka w okolicy. Młody policjant będzie musiał przekonać się, jak smakuje uczucie „strasznego szczęścia”.
 
„Strasznie szczęśliwi” to film straszny i śmieszny, wesoły i smutny zarazem. Obraz, który łączy w sobie elementy czarnej komedii, dramatu, thrillera, a nawet westernu. W brawurowy sposób łamie filmowe konwencje i wymyka się jakimkolwiek klasyfikacjom gatunkowym.

Robert Hansen, policjant duńskiej policji, zostaje przeniesiony dyscyplinarnie do małego miasteczka na duńskiej prowincji. Miejsce, w którym przyszło mu pracować, wydaje się być zwykłym, sennym miasteczkiem, gdzie zamiast "dzień dobry" mówi się "moin". Wydarzenia, które mają wkrótce nastąpić, zamienią życie młodego stróża prawa w koszmar. Okazuje się, że miasteczko kryje w sobie tajemnice i rządzi się żelaznymi regułami.