Film kręcono w Sztokholmie, Ljugarn oraz na półwyspie Närsholmen (Szwecja).
Scena pożaru była kręcona dwukrotnie. Przy pierwszej próbie, gdy budynek został już podpalony, zaklinował się film w kamerze i pracę przerwano. Następnie dom został wybudowany ponownie, a cała scena powtórzona raz jeszcze.
"Ofiarowanie" znalazło się na watykańskiej liście 45 filmów fabularnych, które w szczególny sposób propagują wartości religijne, moralne lub artystyczne. Lista została ogłoszona w 1995 r. z okazji stulecia narodzin kina przez Papieską Radę ds. Środków Społecznego Przekazu.
Okres zdjęciowy filmu trwał od 6 maja do 19 lipca 1985 roku.