Jej matka jest angielską tancerką, a ojciec włoskim malarzem. Przeniosła się z rodzicami do Londynu, a potem w 1975 r. wyjechała z nimi do Australii. Tam pracowała jako pasterka, a potem jako tłumaczka wykorzystując znajomość języka włoskiego. Mając 18 lat, wróciła już sama do Londynu, gdzie związała się na trzy lata z Old Vic Theatre. Tam uczyła się zawodu grywając niewielkie role na scenie, występowała również w reklamach. W teatrze telewizji stworzyła kreację Lady Makbet w "Makbecie" (1998) reżyserowanym przez
Michaela Bogdanova, w "Odysei" (1997) zagrała Penelopę. Jej kariera filmowa rozpoczęła się, kiedy w 1981 r. po raz pierwszy zagrała w serialu "
Bergerac", wcielając się w rolę Annie. Zauważona przez młodego filmowca
Dominika Grafa, zadebiutowała na dużym ekranie w 1982 r. w jego niemieckim filmie "
Das zweite Gesicht". Dzięki tej roli opanowała język niemiecki. Kiedy w 1988 r. grała w Londynie w sztuce
Antoniego Czechowa reżyserowanej przez Margrethe von Trotta, została zauważona przez Hollywood.
Greta ma córkę z ex-mężem
Vincentem D'Onofrio oraz syna ze swoim kuzynem Carlo Mantegazza. W 1996 roku otrzymała nagrodę Emmy za rolę w filmie "
Rasputin".