M.C. Escher 

Maurits Cornelis Escher był holenderskim artystą, znanym m.in. ze swoich inspirowanych matematycznie drzeworytów i litografii, które przedstawiały nieprawdopodobne konstrukcje i odkrywały nieskończoność.

Maurits albo Mauk, jak także na niego mówiono, urodził się w Leeuwarden w północnej Holandii. Był najmłodszym synem inżyniera budownictwa, George'a Arnolda Eschera i jego drugiej żony, Sary Gleichman. W 1903 jego rodzina przeniosła się do Arnhem, na wschód kraju. Tam Maurits otrzymywał lekcje stolarki i gry na pianinie aż do swoich trzynastych urodzin. Do 1918 roku uczęszczał także do szkoły średniej. Choć jego zdolności plastyczne były na bardzo wysokim poziomie, jego oceny z poszczególnych przedmiotów były raczej kiepskie. W 1919 Escher wstąpił do Szkoły Architektury i Zdobnictwa w Haarlemie. Krótko studiował na wydziale architektury i przeszedł na kierunek sztuki dekoracyjnej, gdzie uczył go Samuel Jessurun de Mesquita, późniejszy przyjaciel Mauritsa. W 1922 Escher rzucił szkołę, uważając, że ma już wystarczająco dużo doświadczenia w rysowaniu i grawerowaniu drewna.

Przez następne lata regularnie podróżował po Włoszech. Tam też pierwszy raz spotkał Jettę Umiker, kobietę, którą poślubił w 1924 roku. Nowożeńcy osiedlili się w Rzymie, gdzie pozostali aż do 1935 roku, gdy atmosfera polityczna związana z Mussolinim stała się nie do zniesienia. Przenieśli się wtedy do Château-d'?x w Szwajcarii i pozostali tam przez następne dwa lata.

Escher, który bardzo lubił krajobrazy Włoch i znajdywał w nich inspiracje, czuł się w Szwajcarii nieszczęśliwy, więc wraz z rodziną przeprowadził się ponownie w 1937 roku do małego miasteczka w Belgii (Ukkel). Jednak tam też nie został na stałe. II Wojna Światowa zmusiła go do kolejnej przeprowadzki, tym razem w styczniu 1941 roku do Baarn w Holandii.

Z tamtego okresu pochodzą najbardziej znane prace Eschera. Zimna, pochmurna i deszczowa, holenderska pogoda pozwalała mu skupić się na swoich pracach. Tylko rok 1962, gdy artysta przeszedł operację, nie owocował w nowe dzieła.

W 1970 roku Maurits przeniósł się do Rosa-Spier w Laren w środkowej Holandii, do domu dla emerytowanych artystów, gdzie miał swoją własną pracownię. Umarł tam 27 marca 1972 roku w wieku 73 lat. Miał z Jettą trzech synów.

Do najbardziej znanych prac Eschera należą m.in. litografia przedstawiająca dwie ręce malujące siebie nawzajem ("Rysujące dłonie", 1948), "Niebo i woda", w którym artysta stosując tzw. morphing płynnie zamienia rybę w wodzie w ptaka w powietrzu oraz "Rosnący i malejący" z 1960 roku, w którym linia ludzi wchodzących i schodzących po schodach tworzy tzw. pętlę nieskończoną na konstrukcji, która jest nierealna do zbudowania, ale za to możliwa do narysowania tylko dzięki perspektywie i postrzeganiu zjawisk na wielu płaszczyznach.

Escher pracował przede wszystkim nad litografiami i drzeworytami. W swojej grafice przedstawiał matematyczne relacje pomiędzy kształtami, figurami i przestrzenią. Dodatkowo odkrył on splatanie figur przy użyciu koloru czarnego i białego tak, żeby uwypuklić różne wymiary. W jego pracach często występowały odbicia lustrzane stożków, sześcianów, kul, pierścieni i spirali.

Oprócz szkicowania krajobrazów i natury w początkach swojej kariery, Maurits malował także owady, które częściej pojawiały się także w jego późniejszych obrazach. Pierwsze swoje dzieło artysta ukończył w 1922 roku. Przedstawiało ono osiem ludzkich głów podzielonych na różne płaszczyzny. Około dwa lata później przestał się już interesować 'regularnym podziałem' płaszczyzny i powrócił do malowania włoskich krajobrazów w niezwykłej perspektywie, niemożliwej do występowania w rzeczywistości.

Prace Eschera budzą wielkie zainteresowanie zwłaszcza wśród matematyków i naukowców. Choć rozumienie matematyki przez twórcę było głównie intuicyjne i wzrokowe, umieszczał on w swoich pracach takie obiekty, jak wielościany, sześcian Neckera czy trójkąt Penrose?a, a także stosował w nich zniekształcenia geometryczne i metodę pokrywania całej powierzchni małymi, idealnie pasującymi do siebie elementami. Tak naprawdę Maurits zainteresował się tym wszystkim dopiero około 1936 roku, gdy płynął przez Morze Śródziemne wraz z Adriatyckim Towarzystwem Żeglugowym. Najbardziej zaciekawiły go wtedy porządek i symetria. Sam mówił o tej podróży, jako 'najbogatszym źródle inspiracji, jakie kiedykolwiek wykorzystał'.

Pierwsze większe zgłębienie matematyki przez Eschera związane było z akademickim referatem George'a Pólya dotyczącym grup symetrii, podesłanym mu przez jego brata, Berenda. Ta praca zainspirowała Mauritsa do nauczenia się matematycznego pojęcia o klasyfikowaniu powtarzających się konstrukcji na dwuwymiarowych powierzchniach. Wykorzystując ten koncept artysta wypełnił przestrzeń za pomocą 43 kolorowych obrazków o różnych rodzajach symetrii. Następnie rozwinął on wyrażanie symetrii w swoich dziełach.

W 1933 stworzył "Metamorfozę I", co było początkiem serii projektów opowiadających historię za pomocą obrazów. Prace te były pewnego rodzaju kulminacją umiejętności artysty do wcielenia matematyki do sztuki. W "Metamorfozie I" przemienił on wielokąty wypukłe w regularne wzorce na płaszczyźnie, aby uformować motyw ludzki. Powstały efekt symbolizuje zmianę zainteresowań Mauritsa z krajobrazów i natury na regularny podział przestrzeni.

W 1941 roku Escher napisał swój pierwszy, teraz publicznie doceniany, notatnik pt. "Regularny podział płaszczyzny z asymetrycznymi przystającymi wielokątami", który wyszczególnił jego matematyczne podejście do artystycznej twórczości. Pisząc go, Maurits chciał ułatwić sobie samemu robienie postępów we włączaniu matematyki do sztuki. W tym notatniku rozważał on podział podstawowych kolorów i rozwinął system kategoryzowania kombinacji kształtów, kolorów i symetrycznych własności. Zgłębiając te dziedziny, Escher odkrył jeszcze inną, którą później matematycy nazwali krystalografią.

Około roku 1956, holenderski artysta wymyślił nowy koncept przedstawiania nieskończoności w dwuwymiarowej płaszczyźnie. Następnie dyskusje z kanadyjskim matematykiem, H.S.M. Coxeterem rozbudziły zainteresowanie Eschera hiperbolicznym wypełnianiem przestrzeni, co było związane z geometrią. Maurits zastosował ten koncept w swoim dziele "Limit koła I". Później powstały także "Limit koła" II, III i IV. Te prace także demonstrowały niezwykłą umiejętność artysty do stwarzania idealnie spójnych matematycznie projektów. Przyniosło mu to sławę. W 1955 roku został także nagrodzony Tytułem Szlacheckim Orderu Orańskiej Nassau. Następnie już regularnie projektował dzieła dla dostojników z całego świata.

W 1958 Escher opublikował referat pt. "Regularny podział płaszczyzny", w którym opisał systematyczne narastanie matematycznych projektów w jego sztuce. Podkreślał, że ?[matematycy] otworzyli bramę prowadzącą do rozległej dziedziny?.

W swoim życiu Maurits stworzył ponad 150 kolorowych prac wykorzystujących koncept regularnego podziału przestrzeni.

Następną dziedziną, jaką zajmował się artysta była topologia. Escher nauczył się tych dodatkowych matematycznych pojęć od brytyjskiego matematyka Rogera Penrose'a. Z tą nową wiedzą stworzył takie dzieła, jak "Wodospad" i "W górę i na dół", wykorzystując nienaturalne perspektywy podobne do tych ze Wstęgi Möbiusa.

Po roku 1953 Maurits był wykładowcą wielu organizacji. W 1964 zaplanowana seria wykładów w Ameryce Północnej została odwołana ze względu na chorobę artysty, ale wszystkie ilustracje i teksty wykonane przez niego na tę okazję zostały opublikowane jako część książki "Escher on Escher".

W lipcu 1969 roku ukończył on swoje ostatnie przed śmiercią dzieło pt. "Węże".